O problema da produção de tanques alemães

A determinação da força militar oponente é chave para a vitória, e os aliados muito dependiam dessas informações para se preparar e enfrentar as colunas blindadas alemãs, tendo a real noção do quanto as baixas infligidas no inimigo o afetava.

Assim, a estimação da produção de armamentos, incluindo blindados, era um grande objetivo dos serviços de inteligência.

Através de espionagem e outros métodos convencionais, os aliados chegaram ao número de 1.400 tanques Panther produzidor por mês, entre Junho de 1940 e Setembro de 1942. Contudo, esta estimação não se confirmava em tanque, pois, com um número tão alto, a reposição dos veículos abatidos e até mesmo a formação de novos regimentos deveria ser maior e mais rápida do que o observado. Assim, está predição começou a ficar desacreditada, e os serviços de inteligência começaram a investir em outros métodos de estimação.

Observando cuidadosamente os veículos abatidos, notou-se que todos eles continham um número de série único inscrito nas caixas de marcha (e outros em chassis e outras pastes). Esta foi a chave para a estimação quase que sem erro da produção de blindados alemães.

Atualmente, várias análises estatísticas podem ser empregadas para a estimação do número de veículos, incluindo abordagens bayesianas. A abordagem mais comum é a estimação pontual através do estimador de variância mínima não enviesada. Apesar do nome complicado, a sua fórmula é simples:

Onde m é o maior valor serial encontrado em uma amostra de veículos, e k é o tamanho desta amostra. Naturalmente, quanto maior a amostra, mais exata é a estimação.

Um exemplo: suponha que a produção real em um mês seja de 20 veículos, e que destes 20, foram abatidos os seriais 2, 4, 8, 9, 10, 13 e 19. Então temos um m=19 e k=7. Aplicando os valores na fórmula, temos um N estimado de 20,71; bem próximo a produção real.

Aplicando-se este método, chegou-se a seguinte comparação:

Mês	Estimação estatística	Estimação da intelilgência convencional	Registros alemães
Junho 1940	169	1000	122
Junho 1941	244	1550	271
Agosto 1942	327	1550	342

Fonte: http://en.wikipedia.org/wiki/German_tank_problem

Observando a estimação estatística e os registros de produção alemães, encontrados após a invasão, vemos que o erro médio da estimação é de apenas 2 veículos, contra o erro médio de 1120 em comparação com os métodos convencionais de inteligência.

Fontes consultadas:

• http://saladeguerra.blogspot.com/2010/10/matematica-para-descobrir-producao.html
• http://en.wikipedia.org/wiki/German_tank_problem
• http://www.jalopnik.com.br/conteudo/como-os-aliados-usaram-os-numeros-de-serie-dos-tanques-para-derrotar-os-alemaes